醉酒驾驶保险公司通常不会赔偿。根据《机动车交通事故责任强制保险条例》第二十二条的规定，如果驾驶人醉酒驾驶，保险公司在机动车交通事故责任强制保险（即交强险）责任限额范围内垫付抢救费用，并有权向致害人追偿。这意味着，保险公司仅对因醉酒驾驶导致的受害人抢救费用进行垫付，对于其他损失和费用，保险公司不负责垫付和赔偿。
需要注意的是，虽然保险公司可能不直接赔偿醉酒驾驶造成的损失，但如果事故中受害人人身受到损害，根据法律规定，保险公司应当在交强险责任限额范围内承担赔偿责任。
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